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从分别写有1,2,3,……,9的九张卡片中,任意取出2张,试求下列事件的概率。 (1)两数和为偶数

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从1至9这九个数字中随机抽取两张,试计算以下概率:

(1)两个数字之和为偶数的概率。首先,分析构成偶数和的情况,要么是两个奇数相加,要么是两个偶数相加。奇数有1、3、5、7、9,共5个;偶数有2、4、6、8,共4个。从5个奇数中选取2个的组合数为C(5,2),从4个偶数中选取2个的组合数为C(4,2)。因此,总共有C(5,2)+C(4,2)=10+6=16种情况。从9个数中任选2个的总组合数为C(9,2)=36。故所求概率为16/36,简化后得4/9。

(2)两个数字之积为4的概率。具体来说,只有以下四种情况:1*4, 1*9, 2*8, 4*9。每种情况都符合题目要求,所以总共有4种情况。从9个数中任选2个的总组合数依然是C(9,2)=36。因此,所求概率为4/36,简化后得1/9。

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