丈夫去世婆婆的遗产是否可继承，取决于丈夫去世后其对公婆是否尽了主要赡养义务：
1、尽了义务，则具有继承权;
2、未尽义务，则不具有继承权。
此外，如果婆婆留有遗嘱写明儿媳继承的，也是可以继承的。
《民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
《民法典》第一千一百二十九条，丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。
法律依据
《民法典》第一千一百二十三条《民法典》第一千一百二十九条
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