连续系统的时域、频域分析报告

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学生实验报告

实验课程:信号与系统 EDA

实验地点:东

1 教

414

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实验题目 连续系统的时域、频域分析

实验时间 实验台号

操作成绩 报告成绩

一、实验目的

1．学习利用 Matlab软件实现系统时域输入—输出分析法，求解微分方程；

2．观察和掌握各种常用信号卷积后的结果；

3．利用Matlab实现系统的冲激响应和阶跃响应分析 ;

4．利用Matlab实现信号的频谱分析

二、实验性质

验证性实验

三、预习内容

系统时域输入-输出分析方法；

信号卷积；

系统的阶跃响应和冲激响应的概念；

信号的时域和频域的关系。

四、实验内容

1．系统时域输入—输出分析法

某系统的输入—输出描述方程为：	dy (t )	1 y (t)	x (t)	，给出运行结果，理解	Matlab 软件实现系
	dt	2
统时域输入 - 输出分析方法，说明函数
	lsim()	用法。

程序：

t=[0:10]; % 确定信号时间范围

x=ones(1,length(t));% 定义输入信号形式

b=1; % 方程描述

a=[10.5];

s=lsim(b,a,x,t);	%	%	方程求解
			系统输出信号波形绘制
plot(t,s,'y-')

lsim函数的用法：对于线性时不变系统，任意输入，输出时间响应。系统方程为状态

方程时，可以得到状态轨迹。

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2．信号卷积，根据PPT中的实验2.2和2.3内容完成课堂练习，写出程序及运行结果。

用Matlab实现卷积运算 f(t) * h(t ) ，其中f(t ) 2[ (t ) (t 2)],h(t

) et (t ) ，

h2(t) h(2t)；对比说明信号f(t)分别输入系统 h(t)和h2(t)时的输出有什么区别并分析原因。

>>p=0.01;
nf=0:p:4;
f=2*(heaviside(nf)-heaviside(nf-2));
nh=0:p:6;
h=exp(-nh).*(nh>0);
y=conv(f,h);
t=0:length(y)-1;
subplot(3,1,1),stairs(nf,f);title('f(t)');axis([06 0 2.1]);
subplot(3,1,2),plot(nh,h);title('h(t)');axis([06 0 1.1]);
subplot(3,1,3),plot(0.01*t,y);title('y(t)=f(t)*h(t)');

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>>p=0.01;
nf=0:p:4;f=2*(heaviside(nf)-
heaviside(nf-2));
nh=0:p:6;
h=exp(-2*nh).*(2*nh>0);
y=conv(f,h);
t=0:length(y)-1;
subplot(3,1,1),stairs(nf,f);title('f(t)');axis([06 0 2.1]);
subplot(3,1,2),plot(nh,h);title('h(t)');axis([06 0 1.1]);
subplot(3,1,3),plot(0.01*t,y);title('y(t)=f(t)*h(t)');

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区别： h（t ）横轴缩短一半

y

（ t ）纵轴横轴缩短一半

原因： t 扩大 2 倍 横轴缩短

其卷积缩小到原来的 4

倍 故纵轴缩小

2 倍

3．系统的冲激响应和阶跃响应分析

uc'' ( t)R u' (t)		1 uc ( t)		1	(t )
已知二阶系统方程	L	LC		LC	，（1）R	4 ,L 1H,C	1/ 3F（2）R 2 ,L 1H,C	1F（3）
R 1 ,L 1H,C 1F（4）R 0 , L 系统输出有什么变化规律。			1H ,C
				1 F ，根据不同情况下的实验结果分析系统参数变化时

程序：

R=input('	电阻 R='); %	以交互方式输入电阻	R 的值
L=input('	电感 L='); %	以交互方式输入电阻	L 的值
C=input('	电容 C='); %	以交互方式输入电阻	C 的值

b=[1/(L*C)];
a=[1R/L 1/(L*C)];
impulse(b,a);

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分析：电阻增大峰值降低 曲线坡度变缓 电容变大 峰值变小 坡度变缓电阻为0发生错

误

PPT中程序2.6和2.7完成课堂作业，写出程序及运行结果。

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用	Matlab	分析信号	f (t )	sin( t )	以及	( ) f t	sin( 2t )	的频谱。根据结果分析信号时域变
				t
							2t

化与信号频谱变化间关系。

关系；时域与频域成反比

?	m32.m：			定义符号变量
	? syms t w f ft;		%
				信号
	? f=sin(t)/t;		%
	? ft=f*exp(-j*w*t);		%	计算被积函数
	? F=int(ft,t,-2,2);		%	计算傅立叶变换 F(w)
	? F=simple(F);F		%	化简
	?	subplot(2,1,1),ezplot(f,[-2 2]); %		绘制信号
	? axis([-3 3 0 1.1]);title('sin(t)/t			信号 ');

绘制信号的频谱

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? m32.m：

? syms t w f ft;	%	定义符号变量
? f=sin(2*t)/(2*t);	%	信号
? ft=f*exp(-j*w*t);	%	计算被积函数
? F=int(ft,t,-2,2);	%	计算傅立叶变换 F(w)
? F=simple(F);F	%	化简
? subplot(2,1,1),ezplot(f,[-2 2]);	%	绘制信号
		信号 ');
? axis([-3 3 0 1.1]);title('sin(t)/t

绘制信号的频谱

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