非婚子女男方拒绝给抚养费可以起诉。对于非婚生子女的抚养费，当事人可以向对方提出要求支付抚养费用，但如果对方不承认亲子关系，当事人应该提供相关证据，如进行鉴定，当然在诉讼中提出鉴定申请。抚养孩子是父母的法定义务，不直接抚养子女的一方，应当给付子女的抚养费，子女有要求父母给付抚养费的权利，如果判决后还是不给抚养费可以向人民申请强制执行。
当事人起诉，首先应提交起诉书，并按对方当事人人数提交相应份数的副本，根据谁主张谁举证原则，原告向起诉应提交材料，当事人向提交书证，应填写一式两份证据清单，详细列明提交证据的名称、页数。立案庭在当事人履行必须的手续和交齐有关证据材料之后，在七天内，对符合立案条件的，办理立案手续，对不符合立案条件的，依法裁定不予受理，当事人应在收到受理通知书之日起七天内预交案件受理费和其他诉讼费用，立案手续后，案件由排期开庭，当事人应服从的各项工作安排，并于结案后到财务室结算诉讼费用。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能生活的成年子女的抚养费。
