民政局变更孩子抚养权是不可以的。孩子的抚养权变更不可以通过民政局变更。在男女双方意见一致的情况下，相较于到起诉需要走的法律程序，变更抚养权最快的方法无疑是双方协议变更。而当一方提出变更子女抚养权而另一方不同意时，直接向提起诉讼要求变更子女抚养权即可。
【本文关联的相关法律依据】
《关于人民审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十六条
一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：
（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或者有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
（4）有其他正当理由需要变更的。
