法律分析：
可以。依据我国相关法律的规定，被打人殴打的，被打可以向机关报案，但没有权要求机关对打人者进行拘留，是否人采取拘留措施，由机关决定。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》
第七十七条 机关对报案、控告、举报或者违反治安管理行为人主动投案，以及其他行政主管部门、司法机关移送的违反治安管理案件，应当及时受理，并进行登记。
第七十 机关受理报案、控告、举报、投案后，认为属于违反治安管理行为的，应当立即进行调查;认为不属于违反治安管理行为的，应当告知报案人、控告人、举报人、投案人，并说明理由。
第七十九条 机关及其人民对治安案件的调查，应当依法进行。严禁刑讯逼供或者采用威胁、引诱、欺骗等非法手段收集证据。
