法律分析：
公司不买社保不签合同可以按以下方式赔偿：
1、申请劳动仲裁要求支付未签订劳动合同双倍工资、加班工资及拖欠的工资、押金等，从离职开始算，劳动仲裁时效为一年；
2、劳动者因为单位不交社保而解除劳动合同的，可以要求单位支付经济补偿金。一般经济补偿金按照劳动者在单位的实际工作年限计算，满一年支付1个月的补偿金。单位不交社保导致劳动者无法享受社会保险待遇而遭受损失的，劳动者可以要求单位赔偿因此造成自己的损失。
法律依据：
《中华人民共和国社会保险法》
第四条 中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。
个人依法享受社会保险待遇，有权监督本单位为其缴费情况。
第五十七条 用人单位应当自成立之日起三十日内凭营业执照、登记证书或者单位印章，向当地社会保险经办机构申请办理社会保险登记。社会保险经办机构应当自收到申请之日起十五日内予以审核，发给社会保险登记证件。
用人单位的社会保险登记事项发生变更或者用人单位依法终止的，应当自变更或者终止之日起三十日内，到社会保险经办机构办理变更或者注销社会保险登记。
市场监督管理部门、民政部门和机构编制管理机关应当及时向社会保险经办机构通报用人单位的成立、终止情况，机关应当及时向社会保险经办机构通报个人的出生、死亡以及户口登记、迁移、注销等情况。
第五十 用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。自愿参加社会保险的无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，应当向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。国家建立全国统一的个人社会保障号码。个人社会保障号码为公民身份号码。
