法律分析：1、设计和生产都是同一家工厂， 那就得由工厂来负责。
2、设计和生产不是同一家， 那得看你们所签的合同，是不是有写工厂只负责按设计图生产，有设计问题不承担，那就得由设计方自行负责。
法律依据：《中华人民共和国产品质量法》 第二十九条 因产品存在缺陷造成人身伤害或者他人财产损害的，不论生产者有无过错，都应当承担赔偿责任。但是，如果生产者能够证明有下列情形之一存在，则可免除其赔偿责任：第一，未将产品投入流通;第二，产品投入流通时引起损害的缺陷并不存在，而是在产品投入流通后由于销售者的过错或者其他原因才出现的缺陷的;第三，将产品投入流通时的科学技术尚不能发现缺陷的存在。生产者要免除自己的赔偿责任，就必须提出证据证明有上述情形之一存在，即生产者应负举证责任。对于符合以上三个条件之一的，生产者不承担赔偿责任。
